Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .
B
A
M
^
=
B
^
. và
A
M
=
A
B
. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho
C
A
N
^
=
C
^
và
A
N
=
A
C
. Từ A vẽ đường thẳng
d
⊥
B
C
. Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho . B A M ^ = B ^ . và A M = A B . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho C A N ^ = C ^ và A N = A C . Từ A vẽ đường thẳng d ⊥ B C . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN